مدل سازی دینامیکی ربات انعطاف پذیر با استفاده از روش المان محدود و کنترل مسیر بهینه آن

ربات های انعطاف پذیر به دلیل وزن کم و قابلیت مانور پذیری بالا، کاربردهای فراوانی در صنایع فضایی دارند. در حقیقت نسبت بالای ظرفیت حمل بار به وزن اینگونه ربات ها موجب برتری آنها نسبت به نوع صلبشان گردیده است. همچنین مصرف انرژی کمتر، داشتن عملگرهای کوچکتر و همچنین سرعت عملکرد بالاتر این ربات ها را به عنوان انتخابی مناسب در کاربردهای فضایی معرفی کرده است. در این مقاله به مدل سازی دینامیکی ربات انعطاف پذیر با استفاده از روش المان محدود (finite element method) و طراحی مسیر حرکت نقطه به نقطه آن به روش کنترل بهینه پرداخته می شود. به منظور مدل سازی دینامیکی منیپولاتور(manipulator) انعطاف پذیر، هر لینک آن به تعداد کافی المان تقسیم گردیده، و بردار جابجایی هر المان ربات به صورت مجموع یک حرکت صلب گونه، و یک جابجایی ناشی از انعطاف پذیری آن در نظر گرفته می شود. سپس با استفاده از اصل لاگرانژ معادلات دینامیکی ربات انعطاف پذیر استخراج شده، وتحلیل رفتار دینامیکی آن تحت اثر افزایش تعداد المان های لینک ربات مورد مطالعه قرارمی گیرد. همچنین به منظور طراحی مسیر بهینه نقطه به نقطه منیپولاتور الاستیک، معادلات دینامیکی به عنوان قیود غیرخطی مسئله کنترل بهینه در نظر گرفته شده، و با تعریف تابعی هزینه مناسب شامل ترم های گشتاور و سرعت، فرمولاسیون مسئله انجام می شود. سپس با استفاده از روش حساب تغییرات، معادلات بهینگی ربات انعطاف پذیر به صورت یک مجموعه معادلات دیفرانسیل غیرخطی استخراج می گردد، که به کمک روش های عددی قابل حل است. مزیت استفاده از روش کنترل بهینه در طراحی مسیر بهینه ربات انعطاف پذیر، و همچنین کاهش حجم معادلات دینامیکی غیر خطی ربات، مورد توجه بیشتری قرار گرفته، و شبیه سازی انجام شده برای یک ربات تک لینکی الاستیک نشان دهنده کارایی روش پیشنهادی است.